The relation between Value-at-Risk minimization and the return level of financial assets portfolio

Taras Zabolotskyy; Orest Bilyy

Taras Zabolotskyy Львівський інститут банківської справи Університету банківської справи Національного банку України
Orest Bilyy Львівський інститут банківської справи Університету банківської справи Національного банку України

Ключові слова: Value-at-Risk, портфель фінансових активів, рівень дохідності

Анотація

В роботі досліджено можливість вибору раціональної структури портфеля фінансових активів з найменшим рівнем Value-at-Risk при заданому рівні очікуваної дохідності на основі критерію безумовної (відносно очікуваної дохідності) мінімізації Value-at-Risk. Показано, що портфель зі структурою, отриманою шляхом мінімізації Value-at-Risk при заданому рівні очікуваної дохідності є ефективним за Марковіцем. Знайдено аналітичний вираз для обчислення рівня довіри для Value-at-Risk при якому очікувана дохідність портфеля з найменшим рівнем Value-at-Risk дорівнює наперед заданому значенню. Базуючись на історичних щомісячних даних цін семи акцій, що входять до індексу Dow Jones, досліджено взаємозв’язок між рівнем очікуваного доходу та рівнем довіри, та показано, що вибіркова оцінка цього рівня довіри є доволі точною навіть за невеликого обсягу вибірки (n=60). На основі отриманих результатів дослідження зроблено висновок, що метод мінімізації Value-at-Risk при заданому рівні довіри можна замінити на більш універсальний метод безумовної (відносно очікуваної дохідності) мінімізації Value-at-Risk.

Біографії авторів

Taras Zabolotskyy, Львівський інститут банківської справи Університету банківської справи Національного банку України

Заболоцький ТарасМиколайовичкандидат економічних наук, старший викладач кафедри комп’ютерних технологій Львівського інституту банківської справи Університету банківської справи Національного банку України(Львів, Україна)

Orest Bilyy, Львівський інститут банківської справи Університету банківської справи Національного банку України

Білий Орест Васильовичвикладач кафедри комп’ютерних технологій Львівського інституту банківської справи Університету банківської справи Національного банку України(Львів, Україна)

Посилання

Markowitz H. Portfolio selection / H. Markowitz // Journal of finance. – 1952. – No 7. – P. 77–91.

Merton R. C. An analytical derivation of the efficient frontier / R. C. Merton // Journal of financial and quantitative analysis. – 1972. – No 7. – P. 1851–1872.

Jorion P. Value at Risk: the new benchmark for managing financial risk / P. Jorion. – New York: McGraw-Hill Professional, 2002. – 544 p.

Duffie D. An overview of Value-at-Risk / D. Duffie, J. Pan // Journal of derivatives. – 1997. – P. 7-49.

Вітлінський В.В. Комплексний підхід застосування методології Value-at-Risk / В.В. Вітлінський, А.Б. Камінський // Економічна кібернетика. – 2004. – № 5-6. – С. 4-14.

Камінський А.Б. Моделювання ставлення до ризику при застосуванні методології Value-at-Risk / А.Б. Камінський // Теоретичні та прикладні питання економіки: Зб. наук. пр. – К.: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2005. – Випуск 6. – С. 145-154.

Alexander G. J. Economic implication of using a mean-VaR model for portfolio selection: a comparison with mean-variance analysis / G. J. Alexander, M. A. Baptista // Journal of economic dynamics & control. – 2002. – No 26. – P. 1159–1193.

Bodnar T. Minimum VaR and Minimum CVaR optimal portfolios: estimators, confidence regions, and tests / T. Bodnar, W. Schmid, T. Zabolotskyy // Statistics & risk modeling. – 2012. – No 29. – P. 281-314.

Bodnar T. Asymptotic behavior of the estimated weights and of the estimated performance measures of the minimum VaR and the minimum CVaR optimal portfolios for dependent data / T. Bodnar, W. Schmid, T. Zabolotskyy // Metrica. – 2013. – №76. – P. 1105–1134.

Боднар Т.Д. Максимізація відношення Шарпа портфеля фінансових активів у контексті мінімізації ризику /Т.Д. Боднар, Т.М. Заболоцький // Економічний часопис – ХХІ. – 2013. – No 11-12(1). – C. 110-113.

Fama E.F. Foundations of finance / E.F. Fama. – New York: Basic Books. 1976. – 391 p.

Заболоцький Т.М. Portfolio choice problem with the Value-at-Risk utility function under general linear constraints / Т.М. Заболоцький, Т.Д. Боднар, В.В. Вітлінський // Економічна кібернетика. – 2012. – No 4-6(76-78). – С. 4-11.

Mori H. Finite sample properties of estimators for the optimal portfolio weights / H. Mori // Journal of the Japan statistical society. – 2004. – 35. – P. 27-46.

Заболоцький Т.М., Білий О.В. Взаємозв’язок мінімізації Value-at-Risk та рівня дохідності портфеля фінансових активів

Анотація

Біографії авторів

Посилання