Сігал А.В. Застосування антагоністичних ігор для вибору структури оптимальної суміші

Анотація

Мета даної статті — розробка методу вибору структури оптимального варіанту суміші, заснованого на розв’язанні відповідної антагоністичної гри.Стаття присвячена задаче формування оптимального варіанту суміші шляхом зміни та вибору її структури, тобто вибору таких пропорцій інгредієнтів суміші, щоб сама суміш мала найкращою якістю. При цьому в оцінці якості розроблених різних варіантів суміші беруть участь декілька незалежних експертів. Запропоновано теоретико-ігровий метод вибору вектора, що характеризує структуру оптимального варіанту суміші. Знайдено розв’язок конкретної задачі. Вибір структури оптимальної суміші характеризує статистична гра, яка задана відповідною матрицею. Дана статистична гра ототожнюється з антагоністичною грою, заданої тієї ж самою матрицею. Значення елементів платіжної матриці задають ранги, які відповідний експерт присвоїв відповідним варіантам суміші. Кожен рядок платіжної матриці є порядковою змінної, яка впорядковує варіанти суміші з їх якості з точки зору відповідного експерта. Структура оптимальної суміші визначається як опукла лінійна комбінація структур наявних варіантів суміші. Коефіцієнтами цієї опуклою лінійної комбінації є компоненти оптимальної стратегії другого гравця у антагоністичної гри, яка характеризує ситуацію прийняття рішень. Теоретико-ігровий метод вибору структури оптимальної суміші може бути використаний на підприємствах харчової промисловості в процесі оптимізації смакових якостей продукту шляхом вибору пропорцій інгредієнтів або парфумерії при оптимізації аромату парфуму шляхом зміни пропорцій інгредієнтів. Оптимізація використання ресурсів призводить до досягнення найкращої якості відповідної суміші, що дозволяє стабілізувати попит на дану продукцію.Ключові слова: оптимальний варіант суміші; структура варіанту суміші; найкраща якість суміші; експерт; теорія ігор.